一道数学空间向量题把长宽分别为（2√3）、2的长方形ABCD沿对角线AC折成60的二面角 (1)求顶点B和C的距离（2）求AC与_数学解答

一道数学空间向量题
把长宽分别为（2√3）、2的长方形ABCD沿对角线AC折成60的二面角 (1)求顶点B和C的距离（2）求AC与BD所成角的余弦值
第一题是求求顶点B和D的距离

人气：251 ℃　时间：2020-04-28 23:05:14

解答

第一问有点问题应该是B和D的距离吧
1.把图画出来就一目了然了
过d做ac的垂线交ac与e,过E做ac的垂线（平面abc上）交过B做ac的平行线于F
,连接bd,ac垂直于平面def,故有bf垂直于ac,也垂直于df,de=根3=ef=df（正三角形）df=4-2=2,=>bd=根7
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