已知x=1+根号2,求代数式（x^2+2x+1）/（x^2-1）—x/（x-1）的值_数学解答

已知x=1+根号2,求代数式（x^2+2x+1）/（x^2-1）—x/（x-1）的值

人气：145 ℃　时间：2019-08-20 10:33:15

解答

（x^2+2x+1）/（x^2-1）—x/（x-1）
=(x+1)²/(x+1)(x-1)-x/(x-1)
=(x+1)/(x-1)-x/(x-1)
=1/(x-1)
当x=1+√2时
原式=1/(1+√2-1)
=√2/2