因为平方和绝对值都是非负的,已知中两者相加为0,只能是两者都为0
于是 a=1,b=2
同时1/ab=1/2=1-1/2
1/(a+1)(b+1)=1/(2*3)=1/2-1/3
...
1/(a+2000)(b+2000)=1/(2001*2002)=1/2001-1/2002
累加可得
等式右边的被减数与下一等式右边的减数抵消
故结果为
=1-1/2002=2001/2002