紧急求助,要过程.在线等 1.设实数x,y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值是____.
2.已知数列an中,a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,依次下去,则an=____
人气:427 ℃ 时间:2019-10-23 09:11:18
解答
1.将x²+2xy+4y²=1写成(x+2y)²-1=2xy,
根据均值不等式2xy≦(x+2y)²/4,代入上式得:
(x+2y)²-1≦(x+2y)²/4,
解得:-2/√3≦x+2y≦2/√3,则x+2y的最大值是2/√3
2.这题很容易就可以求得Sn=1+2+3+...+n*(n+1)/2=(n²+n)(n²+n+2)/8
则Sn-1=[(n-1)²+(n-1)][(n-1)²+(n-1)+2]/8=(n²-n)(n²-n+2)/8
所以an=Sn-Sn-1=(n²+n)(n²+n+2)/8-(n²-n)(n²-n+2)/8=(n³+n)/2
推荐
猜你喜欢
- 一架天平秤的做盘内有4个铅球,右盘内有5个铁球,这些球共重22kg,如果把两种球对换一个,则天平平衡.每个铁球重多少kg?每个铅球重多少kg?
- 在菱形abcd中,AB=2,∠C=60°,点M是以点C为圆心 BC长为半径的圆弧BD上的动点(与点B D不重合),衔接AM、DM BM.(1)M是弧BD的中点时,求AM的长.(2)在M在运动的过程中,∠DMB的大小能否变化?变化说理由 不变
- week-end什么意思?与weekend有区别吗?
- 小学五年级上册语文书一幅漫画带给我的启示
- 32gCO和CO2的混合气体,其体积在标准状况下为17.29L,求混合气体总的物质的量及每种气体的体积.
- 90除以30竖式计算
- 修改句子:我的老师长得有点胖,头大大的,眼睛大大的,鼻子大大的,连嘴巴也大大的.老师对人很和蔼,他带着一
- 5分之4的意义是什么,5分之4米的意义是什么?他们有什么区别