求y=(cosx)^x的导数可不可以用u=cosx,y=u^x的思路来求,谢谢!PS：求详细过程_数学解答

求y=(cosx)^x的导数
可不可以用u=cosx,y=u^x的思路来求,谢谢!
PS：求详细过程

人气：369 ℃　时间：2020-05-12 02:43:49

解答

y==(cosx)^x=e^(xlncosx),
y' =e^(xlncosx) [lncosx-xsinx/cosx]
=(cosx)^x (lncosx-xsinx/cosx)