在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且1-2倍根号2*sinBsinC=根号cos...在三角形ABC中,角A、_数学解答

在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且1-2倍根号2*sinBsinC=根号cos...
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且1-2倍根号2*sinBsinC=根号cos(A+2C)(1)求A（2）若a=根号2,B=6/派,求三角形ABC面积

人气：370 ℃　时间：2019-10-19 15:00:53

解答

1-2√2sinBsinC=√2cos(A+2C); A+C=π-B; A+2C=π-(B-C);cos(A+2C)=cos(π-(B-C))=-cos(B-C)；1-2√2sinBsinC=-√2(cosBcosC+sinBsinC);即：√2(cosBcosC-sinBsinC)=-1;cos(B+C)=-√2/2; cosA=√2/2;A=45°(2)a=√2,...