二次函数y=f（x）的图象过原点且它的导函数y=f′（x）的图象是如图所示的一条直线，则y=f（x）图象的顶点在第______象限_数学解答

二次函数y=f（x）的图象过原点且它的导函数y=f′（x）的图象是如图所示的一条直线，则y=f（x）图象的顶点在第______象限．

人气：309 ℃　时间：2019-08-19 17:41:09

解答

设f′（x）=2ax+b，由于过一二四象限，可以得到a＜0，b＞0，
则曲线的开口向下，
设y=f（x）=ax²+bx+c过原点，则c=0，
y=f（x）=ax²+bx=a（x+

）²-

，
对称轴为x=-

，
由于a＜0，b＞0，
则对称轴x=-

＞0，
满足对称轴大于0，开口向下，且过原点的抛物线顶点肯定在第一象限．
故答案为：一．