经过双曲线x2−y23＝1的左焦点F1作倾斜角为π6的弦AB．求：（1）线段AB的长；（2）设F2为右焦点_数学解答

经过双曲线x2−

＝1的左焦点F₁作倾斜角为

的弦AB．
求：（1）线段AB的长；
（2）设F₂为右焦点，求△F₂AB的面积．

人气：186 ℃　时间：2019-08-18 10:36:13

解答

（1）双曲线的左焦点为F1（-2，0），k＝tanπ6＝33设A（x1，y1），B（x2，y2），则直线AB：y＝33(x+2)代入3x2-y2-3=0整理得8x2-4x-13=0∴x1+x2=12，x1x2=-138∴|x1-x2|=323由距离公式|AB|＝1+k2|x1-x2|=3（6分）（2...