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跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一,如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图.助滑坡由AB和BC组成,AB是倾角为θ=37°的斜坡,BC是半径为R=10m的圆弧面,圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于C,AB竖直高度差h
1
=35m,竖直跳台CD高度差为h
2
=5m,跳台底端与倾角为θ=37°的斜坡DE相连.运动员连同滑雪装备总质量为80kg,从A点由静止滑下,通过C点水平飞出,飞行一段时间落到着陆坡上,测得坡上落点E到D点距离为125m(不计空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s
2
).求:
(1)运动员到达C点的速度大小;
(2)运动员由A滑到C雪坡阻力做了多少功.
人气:110 ℃ 时间:2019-11-12 04:15:31
解答
(1)依据题意,运动员从C点飞出做平抛运动,设C点的速度为v
水平方向:S
DE
cosθ=v•t
竖直方向:
S
DE
sinθ+
h
2
=
1
2
g
t
2
代入解得:v=25m/s
(2)运动员由A滑到C过程,设重力做功为W
1
,阻力做功为W
2
由动能定理可知:W
1
+W
2
=△E
K
其中:W
1
=mg(h
1
+R-Rcosθ),
△
E
K
=
1
2
m
v
2
−0
解得:W
2
=-4600J
答:
(1)运动员到达C点的速度大小为25m/s;
(2)运动员由A滑到C雪坡阻力做了-4600J的功.
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