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已知等比数列An的各项均为不等于1的正数,数列Bn满足Bn=lgAn,B3=18,B6=12,则数列Bn的前n项和的最大值为
请问:B12能存在吗?此时不是a12等于1
人气:367 ℃ 时间:2020-03-20 13:40:41
解答
∵数列Bn满足Bn=lgAn又∵B3=18,B6=12∴A3=10^18,A6=10^12又∵等比数列An的各项均为不等于1的正数∴A6=A3*q^3即q=10^(-2)∴A1=A3/q^2=10^22即B1=22∴Bn是以22为首项,-2为公差的等差数列则Bn=22+(n-1)*(-2)=-2n+24∴数...此时不是a12等于1 吗和等比数列An的各项均为不等于1的正数不矛盾吗?这道题目本身题目就有问题,要满足条件,必须满足A12=1。根据B2-B1=lgA2-lgA1=lg(A2/A1)=lg(q),为常数∴Bn为等差数列则B12必为0.,即A12=10^(B12)=1
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