假设最少买x瓶,刚好保证27人全喝到饮料,并且手里没有多余的空瓶子.则：
1）这x瓶饮料被x个人喝掉,剩下x个瓶子；
2）3个空瓶换一瓶新的,相当于2个空瓶换来一个人喝的饮料,因此,剩下的x个瓶子可以换来x/2个人喝的饮料,并且没有多余的瓶子.
3）所有人全喝到饮料：x+x/2=27,解得：x=18
答：最少要买18瓶饮料以满足要求.
希望我的回答令你满意!