设a b x y为实数,且a^2+b^2=1 x^2+y^2=1,求证|ax+by|
人气：481 ℃ 时间：2019-10-17 06:03:02
解答
用反证法：假设：|ax+by|>1,那么（ax+by）^2>1,所以有：a^2x^2+b^2y^2+2axby>1 (@)根据已知：（a^2+b^2)(x^2+y^2）=1即:a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2=1 (#) 那么(@式-#式)得:2axby -a^2y^2-b^2x^2>0 则：a^2y^2+b^2x...
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