定义域：1+x＞0得x＞-1
f '(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)
令f '(x)=0
得x=0
①当-1＜x＜0时,f '(x)＜0,f(x)为减函数
②当x＞0时,f '(x)＞0,f(x)为增函数
故f(x)的单调增区间为：【0,+∞）
答案：【0,+∞）