两个自然数的最大公约数鱼最小公倍数相加得80,那么这两大个自然数的最小可能是多少?
人气:248 ℃ 时间:2019-09-18 13:05:15
解答
设这两个数为x=am,y=bm(其中a,b互质)
所以x和y的最小公倍数是abm,最大公约数是m,
有abm+m=80.
m(ab+1)=80,
最小m=2,∴ab+1=40,ab=39,取a=3,b=13,
即x=6,y=26.
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