设这项工程从开始到完成共用了x天，则甲干了x-2天，乙干了x-3天，丙干了x-4天；根据题意可得方程：

1

10

（x-2）+

1

15

（x-3）+

1

20

（x-4）=1，
整理可得：（

1

10

+

1

15

+

1

20

）x-

3

5

=1，
                           

13

60

x=

8

5

，
                              x=7

5

13

，
 答：这项工程从开始到完成共用了7

5

13

天．