设A,B,C是三个事件,且P（A）=P（B）=P（C）=1/4,P（AB）=P（BC）=0,P（AC）=1/81;求A,B,C至少_数学解答

设A,B,C是三个事件,且P（A）=P（B）=P（C）=1/4,P（AB）=P（BC）=0,P（AC）=1/8
1;求A,B,C至少有一个发生的概率.
2;已知P（A）=1/2,P（B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A∪B,A∪B∩C.

人气：482 ℃　时间：2020-03-05 11:19:59

解答

1、A,B,C至少有一个发生的概率为P(A∪B∪C).根据容斥原理：P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-〔P(AB)+P(BC)+P(CA)〕+P(ABC).因为P(AB)=0,所以P(ABC)=0.可得P(A∪B∪C) = 1/4 + 1/4 + 1/4 - 1/8 = 5/8.2、P(A∪B)=P(A)+P(B)...