第二次乙桶倒入甲桶的油：36÷2=18（千克），
则第一次倒入后甲桶油为：36-18=18（千克），乙桶油为：36+18=54（千克）；
第一次甲桶倒入乙桶的油为：54÷2=27（千克），
所以原来乙桶有油：27千克，甲桶有油：18+27=45（千克），
答：甲桶原来有45千克．
故答案为：45．