现今社会网络越来越普及,网购已成为一种常见的消费方式,随之物流行业也渐渐兴盛,每个送货员需要以最快的速度及时将货物送达,而且他们往往一人送多个地方,请设计方案使其耗时最少.
现有一快递公司,库房在图1中的O点,一送货员需将货物送至城市内多处,请设计送货方案,使所用时间最少.该地形图的示意图见图1,各点连通信息见表3,假定送货员只能沿这些连通线路行走,而不能走其它任何路线.各件货物的相关信息见表1,50个位置点的坐标见表2.
假定送货员最大载重50公斤,所带货物最大体积1立方米.送货员的平均速度为24公里/小时.假定每件货物交接花费3分钟,为简化起见,同一地点有多件货物也简单按照每件3分钟交接计算.
现在送货员要将100件货物送到50个地点.请完成以下问题.
1.若将1~30号货物送到指定地点并返回.设计最快完成路线与方式.给出结果.要求标出送货线路.
2.假定该送货员从早上8点上班开始送货,要将1~30号货物的送达时间不能超过指定时间,请设计最快完成路线与方式.要求标出送货线路.
3.若不需要考虑所有货物送达时间限制(包括前30件货物),现在要将100件货物全部送到指定地点并返回.设计最快完成路线与方式.要求标出送货线路,给出送完所有快件的时间.由于受重量和体积限制,送货员可中途返回取货.可不考虑中午休息时间.
以上各问尽可能给出模型与算法.