如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿_数学解答

如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用______秒钟．

人气：123 ℃　时间：2020-10-01 21:53:47

解答

因为爬行路径不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线．
（1）展开前面右面由勾股定理得AB=

(2+3)2+(2)2

cm；
（2）展开底面右面由勾股定理得AB=

32+(2+2)2

=5cm；
所以最短路径长为5cm，用时最少：5÷2=2.5秒．

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