如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=25∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AO_数学解答

如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=

∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．

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解答

∵∠EOG=

∠AOE，OG平分∠BOE，
∴∠BOE=

∠AOE，
∵∠AOE+∠BOE=

∠AOE=180°，
∴∠AOE=100°，
∠BOE=

∠AOE=

×100°=80°，
∴∠EOG=40°，
∵AB⊥CD，∠EOF=180°，
∴∠DOF=180°-∠BOE-∠BOD=180°-80°-90°=10°．