用E（X+Y）=EX+EY,去概述伯努利过程有2项式分布.用n*p来表示期望值 UsingE（X+Y）=EX+EY.and that the sum of a Bernoulli process has a binomial distribution,show that the expectation value of the binomial distribution is n · p.
人气：481 ℃ 时间：2020-06-24 08:33:50
解答
设Xi是一个伯努利随机变量,该伯努利试验成功的概率为p,此时记Xi=1；否则,记Xi=0； 独立重复的进行n次该伯努利试验,X表示n次试验中的成功次数,那么有关系： X = X1 + X2 + ... +Xn 根据E（X+Y）=EX+EY,对上式作用有： EX = E( X1 + X2 + ... +Xn ) = EX1 + EX2 + ... + EXn = p + p + ... + p = n*p . 这就是说,n次独立的伯努利试验成功的次数是一个二项分布.
