线段上有三个点时,线段共有3条,4个点时,线段有6条,5个点时,线段有10条,那么当线段上有100个点时,急线段上有三个点时,线段_数学解答

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线段上有三个点时,线段共有3条,4个点时,线段有6条,5个点时,线段有10条,那么当线段上有100个点时,线段总共有多少条?

人气：265 ℃　时间：2020-05-30 17:32:32

解答

这就是一个排列组合的问题,当有N个点时,就是C（N,2)=N*(N-1)/2*1的线段.
简单讲 ,当有N个点时,那么其中的任意两个点就形成一条线段, 就等同是N个点里面取出2个点所有组合方式,即就是C(N,2).
3个点时：C(3,2)=3*2/2=3
4个点时：C(4,2)=4*3/2=6
5个点时：C(5,2)=5*4/2=10
100个点时：C(100,2)=100*99/2=4950