2x

x+1

-

m+1

x(x+1)

=

x+1

x

，
去分母得；2x²-（m+1）=（x+1）²
∵

2x

x+1

-

m+1

x(x+1)

=

x+1

x

无解，
∴x=-1，或x=0，
当x=-1时，2×（-1）²-（m+1）=（-1+1）²
解得：m=1，
当x=0时，2×0²-（m+1）=（0+1）²
解得；m=-2．
故选D．