证明：ax²-ax+1＞0（a≠0）恒成立
⇔

a＞0 △＝a2−4a＜0

⇔0＜a＜4．
即关于x的一元二次不等式ax²-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4．