f(x)为偶函数,x≥0时,f(x)单调递减,解不等式f(lgx)<f(1)
人气:159 ℃ 时间:2019-08-21 13:26:38
解答
因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(|x|),
又当x≥0时,f(x)单调递减,所以不等式f(lgx)<f(1)等价于
|lgx|>1,即lgx>1或lgx<-1.
所以有x>10或0<x<1/10.
即不等式f(lgx)<f(1)的解集为{x|x>10或0<x<1/10}.
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