1×2+2×3+3×4+…+100×101
=（1²+1）+（2²+2）+（3²+3）+…+（100²+100）
=（1²+2²+3²+…+100²）+（1+2+3+…+100）
=

100(100+1)(2×100+1)

6

+

100×(100+1)

2

=338350+5050
=343400
故答案为：343400．