已知三角形ABC三边abc的倒数成等差数列,证明:角B为锐角
人气:145 ℃ 时间:2020-03-09 06:36:39
解答
设三边为a,b,c
则cos∠B=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
由
1/a-1/b=1/b-1/c
得到
(a+c)b=2ac
因为a+c≥2√(ac)
所以b≤√(ac)
所以b^2≤ac<2ac≤a^2+b^2
于是cos∠B>0,所以∠B为锐角
推荐
- 已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求证角B为锐角
- 已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B
- 已知三角形ABC角ABC的对边分别是abc若abc的倒数成等差数列证明0<B≤π/3
- 已知△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,试分别用综合法和分析法证明∠B为锐角
- △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B<π2
- 一个挂钟,时针为30厘米,经过一昼夜,时针经过的面积是多少平方厘米?
- 小学语文 什么是课内阅读
- =w=《如梦令》改写记叙文,
猜你喜欢