在正方形ABCD中，E是AB的中点，BF⊥CE于F，那么S△BFC：S正方形ABCD为______．
人气：391 ℃ 时间：2020-06-03 14:21:31
解答
设正方形ABCD的边长为2a，
∵E是AB的中点，
∴BE=a，
∴CE=
=
a，
∵BF⊥CE，
∴∠EBC=∠BFC=90°，
∵∠ECB=∠BCF，
∴△BCF∽△EBC．
∴BC：EC=2：
．
∴S
△BFC：S
△EBC=4：5．
∵S
正方形ABCD=4S
△EBC，
∴S
△BFC：S
正方形ABCD=1：5．
故答案为：1：5．
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