已知(3x+4)/(x-2)(x-1)=A/(x-2)-B/(x-1),其中A,B为常数,则4A-B的值为_数学解答

已知(3x+4)/(x-2)(x-1)=A/(x-2)-B/(x-1),其中A,B为常数,则4A-B的值为

人气：373 ℃　时间：2019-08-18 14:13:17

解答

x*x-x-2可分解成（x-2）*(x+1)(3x+4)/[(x-2)(x+1)]=[(x+1)A-(x-2)B]/[(x-2)(x+1)]将两边(x-2)(x+1)约掉得3x+4=(x+1)A-(x-2)B3x+4=(A-B)x+A+2B∵A、B是常数∴3=(A-B)4=A+2B解得A=10/3 B=1/3∴4A-B=4*（10/3）-1/3=13...