设每个铁箱装x双，每个木箱装y双，每个纸箱装z双，根据题意可得方程：
2x+3y+8z=480，①；
4z=y，②；
3y=2x，③；
由②可得：z=

y

4

，把它代入①可得：
2x+5y=480，④；
由③可得：y=

2

3

x，把它代入④可得：
2x+

10

3

x=480，

16

3

x=480，
x=90，
答：每个铁箱装90双运动鞋．
故答案为：90．