反证法.假设G中不存在度数为1的结点,G是连通图,所以G的结点的度数至少是2.
G有3度节点,所以G的所有结点的度数之和大于等于2(n-1)+3=2n+1.
而G有n条边,度数之和是2n.
矛盾.
所以G中至少存在有一个度数为1的结点.