由f（-2）=2a-

b

2

=0可得，b=4a
∴f(x)=a|x|+

4a

x

=

ax+ 4a x ，x＞0 -ax+ 4a x ，x＜0

∴函数的定义域为（-∞，0）（0，+∞）
∵f（x）有两个单调递增区间
当a＞0时，函数在（2，+∞）单调递增，在（-∞，0），（0，2）单调递减，不符合题意
当a＜0时，函数在（-∞，0）在（0，2）单调递增，在（2，+∞）单调递减
当a=0时，函数f（x）=0不具有单调性
故满足条件的a＜0
故答案为：（t，4t）（t＜0）