6、4、8的最小公倍数是：24，
那么堆成的最小的正方体的边长应该是24厘米，
所以需要的小长方体的块数为：（24÷6）×（24÷4）×（24÷8）=4×6×3=72（块）；
答：至少需要72块．
故答案为：72．