已知ab是正整数根号且a+根号b=根号1998求a+b的值
百度的那些答案看不懂,要具体过程和解析
人气:212 ℃ 时间:2019-12-01 14:08:19
解答
√a=√1998-√b
a=1998-2√1998*b+b
a为正整数,所以1998*b应为完全平方数
1998*b=9*222*b
若为完全平方数,则b=222
a=1998-2*666+222=888
a+b=1110a为正整数,所以1998*b应为完全平方数1998*b=9*222*b若为完全平方数,则b=222不理解写得细一点:a=1998-2√(1998*b)+b2√(1998*b)=1998+b-a6√(222*b)=1998+b-a由于a、b均为正整数,所以等式右边为整数所以6√(222*b)为整数所以222*b应为完全平方数所以b=222
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