f(x+1)-f(x)=2^(x+1)+a*2^(-x-2)-2^x -a*2^(-x-1)=2^x-a*2(-x-2)
∵2^x＞0,-a＞0,x^(-x-2)＞0
∴上式＞0,即f（x+1）＞f（x）函数为增函数.