f(x)=3sin^2x+2（根3）sinxcosx+cos^2x求函数f(x)最大值与单调增区间_数学解答

f(x)=3sin^2x+2（根3）sinxcosx+cos^2x求函数f(x)最大值与单调增区间

人气：229 ℃　时间：2020-03-29 07:02:17

解答

f(x)=3sin^2x+2根号3sinxcosx+cos^2x
=2sin^2x+√3sin2x+(cos^2x+sin^2x)
=(1-cos2x)+根号3sin2x+1
=2(sin2x*cos30-sin30cos2x)+2
=2sin(2x-30)+2
函数的最大值是:2*1+2=4
单调增区间是:2KPai-Pai/2

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