图像对称轴为x=a/3,故函数最大值为a^2/6
a^2/6<=1/6,|a|<=1__________________________1式
当a/3<=3/4时,最小值在x=1/2取得,a*1/2-3/2*(1/2)^2>=1/8,解得1<=a<=9/4.
当a/3>3/4时,最小值在x=1/4取得,a*1/4-3/2*(1/4)^2>=1/8,此时无解.
再联系1式的条件,综上a=1