因式分解a^3+3^a^2+3a+b^3+3b^2+3b+2因式分解：2、a^4-b^4+c^4-d^4-2(a^2c^2-b^2_数学解答

因式分解a^3+3^a^2+3a+b^3+3b^2+3b+2
因式分解：2、a^4-b^4+c^4-d^4-2(a^2c^2-b^2d^2)+4ac(b^2+d^2)-4bd(a^2+c^2)
3、x^3+3xy+y^3-1
4、(x+y+Z)^3+(3x-2y-3Z)^3-(4x-y-2Z)^3

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解答

1.a^3+3a^2+3a+b^3+3b^2+3b+2=a^3+3a^2+3a+1+b^3+3b^2+3b+1=(a+1)^3+(b+1)^3=(a+1+b+1)[(a+1)^2-(a+1)(b+1)+(b+1)^2]=(a+b+2)(a^2+2a+1-ab-a-b-1+b^2+2b+1)=(a+b+2)(a^2+b^2-ab+a+b+1) 2.a^4-b^4+c^4-d^4-2(a^2c^2-b...