有关抛物线及其标准方程设P是抛物线y^2=4x上的一个动点,F为抛物线焦点.（1）求点P到点A （-1,1）的距离与点P到直线x=_数学解答

有关抛物线及其标准方程
设P是抛物线y^2=4x上的一个动点,F为抛物线焦点.
（1）求点P到点A （-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值；
（2）若B（3,2）,求|PB|+|PF|的最小值.

人气：206 ℃　时间：2020-07-09 20:46:42

解答

（1）焦点F的坐标（1,0）准线l方程是 X=-1,（开口向右）
由于p点到l的距离等于到F的距离,所以,本题求的是p点到A和p到F的距离之和,自己画图
当P A F一条线时,距离和最短,即 A到F的距离,根号5
（2）PF等于P到l的距离,此题所求B到l的距离,4