在三角形ABC中 AB=AC ,延长AB到D,使BD=AB,E为AB的中点,求证:CD=2CE._数学解答

在三角形ABC中 AB=AC ,延长AB到D,使BD=AB,E为AB的中点,求证:CD=2CE.

人气：384 ℃　时间：2020-06-03 20:29:33

解答

因为 E是AB中点
所以 AE=1/2 AB
因为 AB=AC
所以 AE=1/2 AC
又因为 BD=AB
AB=AC
所以 AC=1/2 AD
在△AEC和△ACD 中,
AC /AD =1/2
AE /AC =1/2
角A为公共角,
所以 △AEC相似于△ACD
所以 CE=1/2CD