二次方程x2+（a2+1）x+a-2=0，有一个根比1大，另一个根比-1小，则a的取值范围是（　　）A. -3＜a＜1B. -2＜_数学解答

二次方程x²+（a²+1）x+a-2=0，有一个根比1大，另一个根比-1小，则a的取值范围是（　　）
A. -3＜a＜1
B. -2＜a＜0
C. -1＜a＜0
D. 0＜a＜2

人气：254 ℃　时间：2020-03-31 13:45:47

解答

令f（x）=x²+（a²+1）x+a-2，则f（1）＜0且f（-1）＜0
即

a2+a＜0

a2−a+2＞0

，
∴-1＜a＜0．
故选C．