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数学
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如图在平行四边形abcd中,e f 分别在ad bc 上,且ae=cf,af与be交于G,ce与df交于h,
请问ed与gh互相平分吗?为什么?
人气:220 ℃ 时间:2019-08-21 03:21:47
解答
分析:在平行四边形ABCD中,由于AE=CF,可得四边形AFCE时平行四边形,即CE∥AF,同理BE∥DF,所以四边形GFHE时平行四边形,即可得出结论.
证明:在平行四边形ABCD中,
∵AE=CF,
∴四边形AFCE时平行四边形,
∴CE∥AF,
同理BE∥DF,
∴四边形GFHE是平行四边形,
∴GH、EF互相平分.
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