∵a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a＞b＞c，2b=a+c，
∴a＞c＞0，
∴a，c是关于x的二次方程x2−2bx+

5b2−84

2

＝0的两个不等正根，
∴

△＝4b2−2(5b2−84)＞0 2b＞0 5b2−84 2 ＞0

∴解之得

84

4

＜b2＜28
∵b是整数，b＞0，
∴b²=25，
∴b=5．