已知抛物线y=4\3x²+bx+c 经过A(3,0)、B（0,4）(1)求此抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴的另一个_数学解答

已知抛物线y=4\3x²+bx+c 经过A(3,0)、B（0,4）
(1)求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线与x轴的另一个交点为c,求点c关于直线AB的对称点C'的坐标；
（3）若点D是第二象限内一点,以点D为圆心分别与x轴、y轴、直线AB相切于点E、F、H,问在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得|PH-PA|的值最大?若存在,求出最大值；若不存在,请说明理由

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解答

（1）将A(3,0)、B（0,4）两点坐标分别代入y=4\3x²+bx+c得0=(4/3)*3^2+3b+c,4=c,解得b=-16/3所以此抛物线的解析式为y=(4/3)x^2-(16/3)x+4（2）设直线AB的解析式为mx+ny+l=0将A(3,0)、B（0,4）两点坐标分别代入得...