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数学
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已知asinθ+cosθ=1,且bsinθ-cosθ=1,(其中θ是锐角),则ab=______.
人气:391 ℃ 时间:2020-07-03 14:07:12
解答
∵asinθ+cosθ=1,且bsinθ-cosθ=1,
∴a=
1−cosθ
sinθ
,b=
1+cosθ
sinθ
,
∵sin
2
θ+cos
2
θ=1,
∴ab=
1−cosθ
sinθ
•
1+cosθ
sinθ
=
1−co
s
2
θ
si
n
2
θ
=1.
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