i)若a＝0,则f(x)＝－1,图象恒在x轴下方,符合题意；
ii)若a≠0,则f(x)＝ax^2＋ax－1＜0在R上恒成立
则a＜0且Δ＝a^2＋4a＜0
解得－4＜a＜0
综上所述,a的取值范围为(－4,0].