已知二次函数f（x）=ax2+x．对于∀x∈（0，1]，|f（x）|≤1成立，求实数a的取值范围．_数学解答

已知二次函数f（x）=ax²+x．对于∀x∈（0，1]，|f（x）|≤1成立，求实数a的取值范围．

人气：167 ℃　时间：2019-09-04 07:01:21

解答

由|f（x）|≤1得-1≤ax2+x≤1，x∈（0，1]，（1）当a＞0时，函数f（x）=ax2+x的图象开口方向向上，对称轴为x＝−12a＜0，且经过原点（0，0），只需f（1）=a+1≤1，即a≤0，矛盾!（2）当a＜0时，函数f（x）=ax2+x的图...