>
数学
>
a^3+b^3+c^3>=a^2b+b^2c+c^2a如何证明
a,b,c均大于等于零
人气:491 ℃ 时间:2020-02-01 08:26:54
解答
证明:由基本不等式:a^2+b^2>=2ab,得:a^2-ab+b^2>=ab,不等式两边同乘以a+b
可得:a^3+b^3>=a^2b+b^2a, (1)
同理可得:b^3+c^3>=b^2c+c^2b (2)
c^3+a^3>=c^2a+a^2c (3)
(1)+(2)+(3),即得a^3+b^3+c^3>=a^2b+b^2c+c^2a
推荐
如何证明a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2
证明:2a分之1+2b分之1+2C分之1≥(b+c)分之1+(c+a)分之1+(a+b)分之1
a>b>c,证明b(c^2)+c(a^2)+a(b^2)
已知2a=3,2b=6,2c=12,求证:2b=a+c.
如何证明a^4+b^4+c^4≧a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥(a+b+c)abc?
儿童的负重最好不要超过体重的20分之3.王明的书包重5kg,他的体重30kg,王明的书包超重了吗?
如图所示,实线是一列简谐横波在t1=0时的波形图,虚线为t2=0.5s时的波形图,已知0<t2-t1<T,t1=0时,x=2m处的质点A正向y轴正方向振动.则质点A的振动周期为_s;波的传播方向是_.(选填“
春天到了,校园里的老槐树变绿了(改成拟人句)
猜你喜欢
已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,22),试求出此函数的解析式,并写出其定义域,判断奇偶性,单调性.
如图,A、E、B、D在同直线上,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,AC∥DF.求证:△ABC≌△DEF.
按最后部分提问 1.My uncle is a writer.2.He is a teacher.3.Tom works in a factory .
鲁滨孙漂流记 好句好段赏析
被4除余1,被5除余2,被6除余3的最小自然数是_.
如果单项式2mx的a次方y与-5nx的2a-3次方y,是关于x y的单项式,且他们是同类项,
两个自然数的倒数之和是十二分之七,这两个数是()和()
古代埃及在建筑、医学、文字、历法方面取得了哪些成就?
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版