如图是某城市的部分街道示意图，AB=CD，AD=BC，EF=FC，DF⊥EC．公交车甲从A站出发，按照A、D、E、F的顺序到达F站_数学解答

如图是某城市的部分街道示意图，AB=CD，AD=BC，EF=FC，DF⊥EC．公交车甲从A站出发，按照A、D、E、F的顺序到达F站；公交车乙从A站出发，按着A、B、C、F的顺序到达F站．如果甲、乙分别从A站同时出发，在各自的路径运行中速度及所耽误的时间均相同，猜想哪一辆公交车先到达F站？为什么？

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解答

∵DF⊥EC，
∴∠DFE=∠DFC=90°，
在△DFE与△DFC中，

EF=FC

∠DFE=∠DFC

DF=DF

，
∴△DFE≌△DFC（SAS），
∴DE=DC．
又∵AD=BC，AB=DC．
∴DE=AB，
∴AD+DE十EF=AB+BC+CF．
∴两辆公交车同时到达F站．