已知复数z满足||z|-1|-|z|+1=0,且|z|^2-3|z|-4≤0,求复数z对应点所构成的图形的面积_数学解答

已知复数z满足||z|-1|-|z|+1=0,且|z|^2-3|z|-4≤0,求复数z对应点所构成的图形的面积

人气：292 ℃　时间：2019-12-13 18:02:34

解答

（1）||z|-1|-|z|+1=0∴ ||z|-1| = |z|-1∴ |z|-1≥0∴ |z|≥1（2）|z|^2-3|z|-4≤0(|z|-4)(|z|+1)≤0∴ -1≤|z|≤4综上1≤|z|≤4∴ z对应的点是一个圆环,内圆半径为1,外圆半径为4∴ 图形的面积=π*4²-π*1...